![[personal profile]](https://www.dreamwidth.org/img/silk/identity/user.png){kind=small}
krol_hydropsУ Лема есть рассказ "Сокровища короля Бискаляра". Странно, что раньше я не замечал йаду, скрытого в имени этого короля. Есть прилагательное "бискалярный", оно не представляет большого интереса. А вот "бискаляр" как существительное - это, похоже, просто вежливый способ сказать "пшик".
Вспомним, что скаляр - это одномерный вектор, а бивектор - это элемент внешней алгебры над векторами.
Если, например, исxодное векторное пространство двумерно (скажем, порождено Путиным и Медведевым), то каждый вектор - это Путин, умноженный на какое-то число, плюс Медведев, умноженный на какое-то число. Тогда алгебра бивекторов порождается парами этих элементов: Путинопутиным, Путиномедведевым, Медведевопутиным и Медведевомедведевым. Но при этом дополнительно соблюдается антикоммутативность:
Путиномедведев = -Медведевопутин
Путинопутин = -Путинопутин = 0
Медведевомедведев = -Медведевомедведев = 0
Таким образом, пространство бивекторов оказывается одномерным: любой бивектор - это Путиномедведев, умноженный на число, остальные члены уходят.
Но таковы бивекторы, когда векторы - двумерны. А если векторы изначально были одномерными, то есть скалярами? Пространство векторов порождалось одним Путиным, бивекторы могут порождаться одним только Путинопутиным, а он по антикоммутативному закону равен нулю! Выходит, что бискаляр может быть нулём, и больше ничем!
То есть, король Бискаляр - это король-ноль (нищий наследник наших, трансформирующихся в ничто, дел противоестественных, богопротивных и противоправных). Очень обидное для короля прозвище!
Вспомним, что скаляр - это одномерный вектор, а бивектор - это элемент внешней алгебры над векторами.
Если, например, исxодное векторное пространство двумерно (скажем, порождено Путиным и Медведевым), то каждый вектор - это Путин, умноженный на какое-то число, плюс Медведев, умноженный на какое-то число. Тогда алгебра бивекторов порождается парами этих элементов: Путинопутиным, Путиномедведевым, Медведевопутиным и Медведевомедведевым. Но при этом дополнительно соблюдается антикоммутативность:
Путиномедведев = -Медведевопутин
Путинопутин = -Путинопутин = 0
Медведевомедведев = -Медведевомедведев = 0
Таким образом, пространство бивекторов оказывается одномерным: любой бивектор - это Путиномедведев, умноженный на число, остальные члены уходят.
Но таковы бивекторы, когда векторы - двумерны. А если векторы изначально были одномерными, то есть скалярами? Пространство векторов порождалось одним Путиным, бивекторы могут порождаться одним только Путинопутиным, а он по антикоммутативному закону равен нулю! Выходит, что бискаляр может быть нулём, и больше ничем!
То есть, король Бискаляр - это король-ноль (нищий наследник наших, трансформирующихся в ничто, дел противоестественных, богопротивных и противоправных). Очень обидное для короля прозвище!
![[identity profile]](https://www.dreamwidth.org/img/silk/identity/openid.png){kind=small}
no subject
Date: 2012-08-21 04:32 am (UTC)no subject
Date: 2013-02-16 08:45 pm (UTC)